12) В конце августа родители купили Косте тетради в линейку и тетради в клетку. Тетрадь в клетку стоит 10 рублей. Тетрадь в линейку стоит 9 рублей. За всю покупку заплатили 1400 рублей. Сколько купили тетрадей в линейку, 05 и ответ.

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно узнать, сколько тетрадей в линейку купили Косте, если известно, что тетрадь в клетку стоит 10 рублей, тетрадь в линейку стоит 9 рублей, и за всю покупку заплатили 1400 рублей.

Пусть x — количество тетрадей в клетку, а y — количество тетрадей в линейку. Тогда мы можем записать два уравнения:

\[10x + 9y = 1400\]

Нам нужно найти целочисленные решения этого уравнения. Выразим x через y:

\[10x = 1400 - 9y\]

\[x = \frac{1400 - 9y}{10}\]

Так как x должно быть целым числом, то \[1400 - 9y\] должно делиться на 10. Это означает, что \[1400 - 9y\] должно заканчиваться на 0. Следовательно, \[9y\] должно заканчиваться на 0, что возможно, только если y кратно 10.

Пусть y = 10k, где k — целое число. Тогда:

\[x = \frac{1400 - 9(10k)}{10} = \frac{1400 - 90k}{10} = 140 - 9k\]

Так как x и y должны быть положительными числами, у нас есть следующие ограничения:

\[x > 0 \Rightarrow 140 - 9k > 0 \Rightarrow 9k < 140 \Rightarrow k < \frac{140}{9} \approx 15.56\]

\[y > 0 \Rightarrow 10k > 0 \Rightarrow k > 0\]

Таким образом, k может быть любым целым числом от 1 до 15. Подставим несколько значений k, чтобы найти подходящее решение.

Если k = 10, то y = 100 и x = 140 - 9(10) = 140 - 90 = 50.

Тогда стоимость будет: \[10(50) + 9(100) = 500 + 900 = 1400\] рублей. Это подходит.

Ответ: Купили 100 тетрадей в линейку.

Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!