В конторе скучают программисты. Известно, что половина программистов и ещё 2 играют в игры на рабочем компьютере, половина всех оставшихся и ещё 2 пьют кофе в столовой, а треть нового остатка и последние 6 программистов греют плов в микроволновке. Сколько всего программистов в конторе? (В ответе запиши только число.)

Решение:

Обозначим общее количество программистов за \( x \).

1. Половина программистов и ещё 2 играют в игры: \( \frac{x}{2} + 2 \) человек.
2. Оставшиеся программисты: \( x - (\frac{x}{2} + 2) = x - \frac{x}{2} - 2 = \frac{x}{2} - 2 \) человек.
3. Половина оставшихся и ещё 2 пьют кофе: \( \frac{1}{2}(\frac{x}{2} - 2) + 2 = \frac{x}{4} - 1 + 2 = \frac{x}{4} + 1 \) человек.
4. Новый остаток программистов: \( (\frac{x}{2} - 2) - (\frac{x}{4} + 1) = \frac{x}{2} - 2 - \frac{x}{4} - 1 = \frac{x}{4} - 3 \) человек.
5. Треть нового остатка: \( \frac{1}{3}(\frac{x}{4} - 3) = \frac{x}{12} - 1 \) человек.
6. Последние 6 программистов греют плов.
7. Составим уравнение, сложив все группы программистов:

\( (\frac{x}{2} + 2) + (\frac{x}{4} + 1) + (\frac{x}{12} - 1) + 6 = x \)

\( \frac{x}{2} + 2 + \frac{x}{4} + 1 + \frac{x}{12} - 1 + 6 = x \)

\( \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{12} + 8 = x \)

Приведём к общему знаменателю 12:

\( \frac{6x}{12} + \frac{3x}{12} + \frac{x}{12} + 8 = x \)

\( \frac{10x}{12} + 8 = x \)

\( \frac{5x}{6} + 8 = x \)

\( 8 = x - \frac{5x}{6} \)

\( 8 = \frac{x}{6} \)

\( x = 8 \cdot 6 \)

\( x = 48 \)

Проверим:

1. Игры: \( \frac{48}{2} + 2 = 24 + 2 = 26 \)

2. Оставшиеся: \( 48 - 26 = 22 \)

3. Кофе: \( \frac{22}{2} + 2 = 11 + 2 = 13 \)

4. Новый остаток: \( 22 - 13 = 9 \)

5. Треть нового остатка: \( \frac{9}{3} = 3 \)

6. Плов: 6

Сумма: \( 26 + 13 + 3 + 6 = 48 \)

Ответ: 48