Контрольные задания > В компании 10 человек. На 8 марта мальчики дарили девочкам цветы: не более одного цветка от одного мальчика одной девочке. Известно, что никакие три девочки не получили одинаковое число цветов. Какое наименьшее количество мальчиков может быть в компании?
Вопрос:

В компании 10 человек. На 8 марта мальчики дарили девочкам цветы: не более одного цветка от одного мальчика одной девочке. Известно, что никакие три девочки не получили одинаковое число цветов. Какое наименьшее количество мальчиков может быть в компании?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.
Сначала определим, сколько девочек в компании. Так как всего 10 человек, и нам нужно найти наименьшее количество мальчиков, предположим, что девочек как можно больше. Но помним, что никакие три девочки не получили одинаковое количество цветов.
Пусть у нас 6 девочек (если девочек будет больше, то условие про "никакие три девочки не получили одинаковое число цветов" будет сложно выполнить при минимальном количестве мальчиков).
Тогда:
\( \text{Девочка 1} \) получила 0 цветов.
\( \text{Девочка 2} \) получила 1 цветок.
\( \text{Девочка 3} \) получила 2 цветка.
\( \text{Девочка 4} \) получила 3 цветка.
\( \text{Девочка 5} \) получила 4 цветка.
\( \text{Девочка 6} \) получила 5 цветков.
Чтобы это стало возможным, нужно как минимум 5 мальчиков (так как каждый мальчик дарит не более одного цветка одной девочке).
Считаем:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 цветков.
Предположим, что у нас 4 мальчика:
Тогда девочки должны получить 0, 1, 2, 3 цветка.
0 + 1 + 2 + 3 = 6
Если у нас 5 девочек, то девочки должны получить 0, 1, 2, 3, 4 цветка.
0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Если у нас 6 девочек, то девочки должны получить 0, 1, 2, 3, 4, 5 цветков.
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Итак, минимальное количество мальчиков, чтобы девочки получили разное количество цветков, равно 5.

Ответ: 5

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю