На рассказы о животных приходится:
\[270\cdot\frac{1}{3}=90\text{ страниц}.\]
На рассказы о птицах приходится:
\[270\cdot\frac{4}{9}=120\text{ страниц}.\]
На рассказы о насекомых приходится:
\[270-90-120=60\text{ страниц}.\]
Ответ: 60 страниц.