В клетчатой тетради нарисованы 4 пересекающиеся прямые. Не используя транспортир, определить величины углов ∠EOF, ∠GOB, ∠FOH.

На рисунке четыре прямые пересекаются в точке О: EA, CG, DB, FH.

По клеткам видно, что лучи OE и OA образуют развернутый угол, а лучи OC и OG перпендикулярны ему. Поэтому угол между соседними лучами OE и OC равен \(90^\circ\).

Прямая FH проходит по диагонали клеток: при движении на одну клетку по горизонтали луч поднимается или опускается на одну клетку. Значит, она образует с горизонтальной прямой угол \(45^\circ\).

Тогда:

\(\angle EOF\) — угол между лучами OE и OF:

\(\angle EOF=45^\circ\).

\(\angle GOB\) — вертикальный угол к углу между лучами OC и OD. Так как OD образует с горизонталью угол \(45^\circ\), получаем:

\(\angle GOB=45^\circ\).

\(\angle FOH\) — развернутый угол, так как лучи OF и OH являются противоположными лучами одной прямой:

\(\angle FOH=180^\circ\).

Ответ: \(\angle EOF=45^\circ\), \(\angle GOB=45^\circ\), \(\angle FOH=180^\circ\).