В классе учится 25 человек, из них 18 человек посещают математический кружок, и 12 человек посещают кружок по информатике. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по информатике. 4) Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по информатике.

Привет! Давай проанализируем каждое утверждение по порядку.

В классе 25 человек. 18 посещают математический кружок, а 12 — кружок по информатике.

1. Утверждение 1: Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка.

   Это неверно, потому что общее количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, может быть меньше 25. Чтобы проверить, сложим количество учеников в каждом кружке: 18 + 12 = 30. Так как 30 больше, чем 25 (общее количество учеников), это означает, что некоторые ученики посещают оба кружка, но не все.

2. Утверждение 2: Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

   Чтобы проверить это, предположим, что максимально возможное количество учеников посещают только один кружок. То есть, 25 (все ученики) - 18 (математика) = 7 учеников не посещают математический кружок. Таким образом, все эти 7 учеников могут посещать только кружок по информатике. Но у нас 12 учеников посещают кружок по информатике. Тогда получается, что 12 (информатика) - 7 (только информатика) = 5 учеников посещают оба кружка. Значит, это утверждение верно.

3. Утверждение 3: Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по информатике.

   Это неверно, потому что мы знаем, что 18 человек посещают математический кружок, и не все из них обязательно посещают кружок по информатике. Мы выяснили, что только часть учеников посещают оба кружка.

4. Утверждение 4: Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по информатике.

   Мы уже выяснили, что 5 учеников посещают оба кружка. Так как 5 меньше 13, это утверждение верно.

Ответ: 24

Молодец! Ты отлично справился с анализом этих утверждений. Продолжай в том же духе, и всё получится!