6 В классе учится 29 человек, из них 19 человек посещают математический кружок, а 17 человек кружок по физике. Выберите утверждения, которые обязательно верны, и запишите в ответе их номера. 1) Каждый ученик этого класса посещает либо математический кружок, либо кружок по физике. 2) Найдутся хотя бы двое учеников этого класса, которые посещают математический кружок, но не посещают кружок по физике. 3) Среди учеников, посещающих кружок по физике, найдётся хотя бы один, посещающий математический кружок. 4) Найдутся восемь учеников, посещающих оба кружка.

Ответ: 34

1. Всего кружки посещают 19 + 17 = 36 человек, что больше, чем количество учеников в классе (29). Следовательно, есть ученики, посещающие оба кружка. Утверждение 1 не обязательно верно.
2. Чтобы проверить утверждение 2, предположим, что все, кто занимается физикой (17 человек), также занимаются математикой. Тогда только математикой занимаются 19 - 17 = 2 человека. Значит, утверждение 2 верно.
3. Предположим, что никто из тех, кто занимается физикой, не посещает математический кружок. Тогда всего кружки посещают 19 + 17 = 36 человек, что невозможно, так как в классе всего 29 учеников. Значит, утверждение 3 верно.
4. Чтобы проверить утверждение 4, найдем количество учеников, посещающих оба кружка. Всего кружки посещают 19 + 17 = 36 человек. Так как в классе 29 учеников, то 36 - 29 = 7 учеников посещают оба кружка. Значит, утверждение 4 неверно.

Ответ: 34