Контрольные задания > 11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.
Вопрос:

11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Всего в классе 30 человек. 20 посещают биологический кружок, 16 - географический.
Проверим утверждения:
  1. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
    2. Предположим, что нет ни одного человека, посещающего оба кружка. Тогда 20 человек посещают только биологический, 16 – только географический. Итого 20 + 16 = 36 человек. Но в классе всего 30 человек. Значит, есть люди, посещающие оба кружка. Минимальное количество таких людей: 36 - 30 = 6. Значит, утверждение 1 верно.
  2. Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.
    3. Это не обязательно так. Могут быть люди, которые посещают только биологический кружок.
  3. Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.
    4. Это неверно, так как есть ученики, которые могут не посещать ни один из кружков.
    Максимальное количество учеников, посещающих хотя бы один кружок: 30. Тогда минимальное количество учеников, посещающих оба кружка: 20 + 16 - 30 = 6. Максимальное количество учеников, посещающих оба кружка, равно 16 (если все, кто посещает географический, также посещают и биологический).
  4. Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.
    5. Так как максимум 16 человек могут посещать оба кружка, то это утверждение верно.
Ответ: 14
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие