1. В классе 25 учеников. Из них три пятых - мальчики. Сколько девочек учится в классе? 2. Пять килограммов варенья разложили по маленьким и большим банкам. В каждую большую банку помещается 300 г варенья, а в маленькую — 200 г. Получилось 6 больших банок варенья. Сколько понадобилось маленьких банок?3. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - четвертую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.4. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода и через 6 часов встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход, если первый шел со скоростью 20 км/ч, а второй - 24 км/ч?

Задание 1

В классе 25 учеников, три пятых из которых - мальчики. Нужно узнать, сколько девочек в классе.

1. Найдем количество мальчиков в классе: \[ \frac{3}{5} \cdot 25 = 15 \] мальчиков.
2. Теперь найдем количество девочек в классе: \[ 25 - 15 = 10 \] девочек.

Ответ: 10 девочек.

Задание 2

Всего 5 кг варенья, которое разложили в маленькие и большие банки. В большую банку помещается 300 г, а в маленькую 200 г. Всего получилось 6 больших банок. Необходимо найти, сколько понадобилось маленьких банок.

1. Сначала переведем килограммы в граммы: 5 кг = 5000 г.
2. Узнаем, сколько варенья в 6 больших банках: \[ 6 \cdot 300 = 1800 \] г.
3. Теперь узнаем, сколько варенья осталось для маленьких банок: \[ 5000 - 1800 = 3200 \] г.
4. Найдем количество маленьких банок: \[ 3200 : 200 = 16 \] банок.

Ответ: 16 маленьких банок.

Задание 3

В первый день туристы прошли треть всего маршрута, во второй день - четверть. После этого им осталось пройти 15 км. Нужно найти общую протяжённость маршрута.

1. Обозначим общую протяжённость маршрута как x. Тогда в первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}x\), а во второй - \(\frac{1}{4}x\).
2. Составим уравнение: \[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 15 = x \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x + 15 = x \]
4. Сложим дроби: \[ \frac{7}{12}x + 15 = x \]
5. Перенесем все в одну сторону: \[ 15 = x - \frac{7}{12}x \]
6. Приведем к общему знаменателю: \[ 15 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x \]
7. Вычтем: \[ 15 = \frac{5}{12}x \]
8. Найдем x: \[ x = \frac{15 \cdot 12}{5} = 36 \] км.

Ответ: 36 км.

Задание 4

Два теплохода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пристаней и встретились через 6 часов. Первый теплоход шел со скоростью 20 км/ч, а второй - 24 км/ч. Нужно найти расстояние, которое прошел каждый теплоход до встречи.

1. Найдем расстояние, которое прошел первый теплоход: \[ 20 \cdot 6 = 120 \] км.
2. Найдем расстояние, которое прошел второй теплоход: \[ 24 \cdot 6 = 144 \] км.

Ответ: Первый теплоход прошел 120 км, второй - 144 км.