В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причём в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько — в каждой корзине?

Обозначим количество килограммов яблок в каждой корзине за $$x$$. Тогда в каждом ящике $$x + 6$$ кг яблок.

Всего в 15 ящиках $$15(x + 6)$$ кг яблок, а в 12 корзинах $$12x$$ кг яблок. Вместе это составляет 576 кг:

$$15(x + 6) + 12x = 576$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$15x + 90 + 12x = 576$$

$$27x = 576 - 90$$

$$27x = 486$$

$$x = rac{486}{27}$$

$$x = 18$$

Итак, в каждой корзине 18 кг яблок.

Тогда в каждом ящике:

$$x + 6 = 18 + 6 = 24$$

В каждом ящике 24 кг яблок.

Ответ: В каждом ящике 24 кг яблок, в каждой корзине 18 кг яблок.