1. В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 243 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 60, но меньше 90?

Определим количество кинозалов, зная общее количество мест и ограничения на количество мест в каждом зале.

Предположим, что количество мест в каждом кинозале 60 < x < 90. Надо найти такое число, которое разделит 243 нацело. Разложим 243 на множители: 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 × 81 = 9 × 27

Из этого следует, что количество мест в каждом зале - 81, а количество кинозалов - 3.

Проверим:

81 × 3 = 243

3 кинозала.

Ответ: 3