Решение:
- Лестница, лесник, лесной, перелесок. (Однокоренные слова: лесник, лесной, перелесок. Однокоренное слово: лесной)
- Прогулка, гуляю, гулкий, выгул. (Однокоренные слова: прогулка, гуляю, выгул. Однокоренное слово: гулкий)
- Гладили, приглаживать, гладкий, погладила. (Однокоренные слова: гладили, приглаживать, погладила. Однокоренное слово: гладкий)
- Утомиться, многотомный, томлёный, утомление. (Однокоренные слова: утомиться, томлёный, утомление. Однокоренное слово: многотомный)
Ответ: Строчка, в которой все слова однокоренные, — вторая: Прогулка, гуляю, выгул.