В калориметр, заполненный льдом при 0 °C, помещают кусок железа массой 340 г. Определите, какое количество льда растает к моменту установления теплового равновесия, если температура железа в момент его опускания в калориметр была 20 °C.

Дано:

\(m_{ж}=340\ г=0.34\ кг\); \(t_{ж}=20\ ^\circ C\); \(t_{л}=0\ ^\circ C\).

Удельная теплоёмкость железа: \(c_{ж}=460\ Дж/(кг\cdot{}^\circ C)\).

Удельная теплота плавления льда: \(\lambda=3.3\cdot10^5\ Дж/кг\).

Найти: \(m_{л}\).

Железо охлаждается до \(0\ ^\circ C\) и отдаёт количество теплоты:

\(Q=m_{ж}c_{ж}(t_{ж}-t_{л})\).

Эта теплота идёт на плавление льда:

\(Q=\lambda m_{л}\).

Приравняем выражения:

\(m_{ж}c_{ж}(t_{ж}-t_{л})=\lambda m_{л}\).

Отсюда:

\(m_{л}=\frac{m_{ж}c_{ж}(t_{ж}-t_{л})}{\lambda}\).

\(m_{л}=\frac{0.34\cdot460\cdot20}{3.3\cdot10^5}\ кг\).

\(m_{л}=\frac{3128}{330000}\ кг\approx0.0095\ кг\).

Переведём в граммы:

\(0.0095\ кг=9.5\ г\).

Ответ: растает примерно \(9.5\ г\) льда.