В калориметр помещают препарат Над75 массой 6 мг, который распадается по формуле Hg25P171+ Hе. Определи, на сколько увеличится температура калориметра за 1 с, учитывая его 4 78 2 теплоёмкость 5 Дж/К. Период полураспада препарата - 10,2 мс. Массы ядер: т(Нg175) = 174,99144 a. e. .е. м., т(P1) 78 e. (Pt171) = 170,98124 а. е. м., т(Не) = 4,00260 а. е. м. Считать, что всё количество теплоты, выделяющееся в процессе распада вещества, получает калориметр. Справочные данные: 1 а. е. м. эквивалентна 931,5 МэВ, постоянная Авогадро NA = 6-1023 моль-1. (Ответ округли до десятых.)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим энергию, выделившуюся при распаде одного ядра:

\[\Delta m = m(^{175}_{80}Hg) - m(^{171}_{78}Pt) - m(^4_2He)\] \[\Delta m = 174.99144 - 170.98124 - 4.00260 = 0.0076 \,\text{а.е.м.}\] \[E = \Delta m \cdot c^2 = 0.0076 \,\text{а.е.м.} \cdot 931.5 \,\frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} = 7.08 \,\text{МэВ} = 7.08 \cdot 1.602 \cdot 10^{-13} \,\text{Дж} = 1.134 \cdot 10^{-12} \,\text{Дж}\]

• Шаг 2: Найдем количество ядер, распавшихся за 1 секунду:

\[N = \frac{m}{M} \cdot N_A \cdot \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\] Здесь: \(m = 6 \,\text{мг} = 6 \cdot 10^{-6} \,\text{кг}\) - масса препарата, \(M = 175 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \,\text{кг}\) - масса одного ядра, \(N_A = 6 \cdot 10^{23} \,\text{моль}^{-1}\) - число Авогадро, \(T_{1/2} = 10.2 \,\text{мс} = 10.2 \cdot 10^{-3} \,\text{с}\) - период полураспада. \[N = \frac{6 \cdot 10^{-6}}{175 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27}} \cdot \frac{\ln 2}{10.2 \cdot 10^{-3}} = \frac{6 \cdot 10^{-6} \cdot 6 \cdot 10^{23} \cdot 0.693}{175 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \cdot 10.2 \cdot 10^{-3}} = 9.96 \cdot 10^{17} \,\text{ядер}\]

• Шаг 3: Вычислим полную энергию, выделившуюся за 1 секунду:

\[Q = N \cdot E = 9.96 \cdot 10^{17} \cdot 1.134 \cdot 10^{-12} \,\text{Дж} = 1.13 \cdot 10^{6} \,\text{Дж}\]

• Шаг 4: Определим изменение температуры калориметра:

\[Q = c \cdot \Delta T\] \[\Delta T = \frac{Q}{c} = \frac{1.13 \cdot 10^{6}}{5} = 0.226 \cdot 10^6 \,\text{K}\]

Ответ: 226000.0 K