В данном задании необходимо найти словосочетание, в котором выделенное слово пишется слитно.
1) (в) течение дня – пишется раздельно, так как это предлог и существительное: в течении реки.
2) (в) следствие отъезда – пишется раздельно, так как это предлог и существительное: в следствии по делу.
3) (из)за них – пишется раздельно, так как это предлог и местоимение: из-за угла.
4) (в) продолжении повести – пишется слитно, так как это предлог, образованный от существительного: впродолжение дня.
Таким образом, правильный ответ:
**4) (в)продолжении повести**