Слово 'необидчивый' означает 'легко обижающийся'. В предложении № 1 речь идет о человеке, который сам никого не обижает. Поэтому здесь уместно слово 'безобидный'.
В предложении № 5, говоря о людях, также имеется в виду, что они никого не обижают, поэтому здесь тоже подходит 'безобидных'.
В предложении № 2, если шутки не причиняют вреда, то они безобидны. А если человек легко обижается, то он обидчивый. Поэтому слово 'необидчивы' здесь неуместно.
В предложении № 4, если мыши никого не обижают, то они безобидные.
Таким образом, при замене слова 'безобидный' на 'необидчивый' предложение № 1 становится некорректным, так как меняется смысл.
Ответ: 1