В предложении №1 «Все обрадовались, лишь Алексей Иванович – сапёр – ляпнул бестактность...» приложение «сапёр» обособляется с помощью тире, так как оно стоит в середине предложения и несёт дополнительную информацию об Алексее Ивановиче.
Ответ: 1) Все обрадовались, лишь Алексей Иванович сапёр ляпнул бестактность... (Ю. Нагибин)