В каких рядах во всех словах на месте пропуска пишется мягкий знак?

Чтобы правильно ответить на вопрос, нужно вспомнить правила правописания мягкого знака.

1. В глаголах в форме 2-го лица единственного числа после шипящих пишется мягкий знак. Это относится к словам: обреж...те, утеш... .
2. В глаголах в неопределенной форме (инфинитиве) перед -ся, если глагол оканчивается на -чь, мягкий знак сохраняется.
3. В глаголах в форме 3-го лица единственного числа (что делает?) мягкий знак не пишется.

Теперь проанализируем варианты:

• Обреж...те (ножницами), утеш... (сестру), слеч... (окончательно).
  Здесь нужно вставить мягкий знак в словах «обрежьте» и «утешь». В слове «слечь» тоже пишется мягкий знак, так как это инфинитив (что сделать?). Этот вариант подходит.
• Не мороч...те (голову), (может) осуществит...ся, приготовиш... (обед).
  В слове «не морочьте» нужен мягкий знак. В глаголе «осуществится» мягкий знак не нужен (что сделает?). В слове «приготовишь» также мягкий знак не нужен. Этот вариант не подходит.
• (Должен) прекратит...ся, (прутик) гнёт...ся, уведомиш... (об отъезде).
  В слове «прекратится» мягкий знак не нужен (что сделает?). В слове «гнётся» мягкий знак не нужен (что делает?). В слове «уведомишь» мягкий знак не нужен. Этот вариант не подходит.
• (Широко) улыбнёш...ся, (вопрос) выяснит...ся, (не могу) сосредоточит...ся.
  В слове «улыбнёшься» мягкий знак не нужен (что сделаешь?). В слове «выяснится» мягкий знак не нужен (что сделает?). В глаголе «сосредоточится» мягкий знак не нужен (что сделает?). Этот вариант не подходит.

Ответ: Обрежьте (ножницами), утешь (сестру), слечь (окончательно).