Ответ: познаёт.
Объяснение:
Переходный глагол – это глагол, который может иметь прямое дополнение в винительном падеже без предлога (познаёт (что?) мир). В данном предложении глагол «познаёт» является переходным, так как он управляет дополнением «мир» (в винительном падеже).