В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 550 000 рублей. Условия возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Пусть каждый платёж равен \(x\) рублей.

К началу первого года погашения долг увеличится на 20%: \(550000\cdot1.2=660000\) рублей. После первого платежа останется \(660000-x\) рублей.

В январе следующего года этот остаток увеличится на 20%, поэтому сумма долга станет \(1.2(660000-x)\). После второго платежа кредит погашается полностью:

\[1.2(660000-x)-x=0.\]

\[792000-2.2x=0,\qquad x=360000.\]

Общая сумма выплат составит:

\[2x=2\cdot360000=720000\text{ рублей}.\]

Ответ: 720 000 рублей.