3. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе.

* Период полураспада изотопа составляет 8 минут. Это означает, что каждые 8 минут масса изотопа уменьшается вдвое.
* Прошло 40 минут. Чтобы узнать, сколько периодов полураспада прошло, разделим 40 на 8:
\[\frac{40}{8} = 5\]
Таким образом, прошло 5 периодов полураспада.
* Теперь мы должны уменьшить начальную массу изотопа (320 мг) вдвое 5 раз. Это можно сделать, разделив начальную массу на 2 в пятой степени:
\[\frac{320}{2^5} = \frac{320}{32} = 10\]
Значит, масса изотопа через 40 минут будет 10 мг.

**Ответ:** 10 мг.