Решение:
Прокурор в ходе досудебного производства по уголовному делу уполномочен утверждать постановление дознавателя о прекращении производства по уголовному делу.
Остальные варианты относятся к полномочиям следователя или иным процессуальным действиям:
- Поддерживать государственное обвинение — это функция прокурора в суде.
- Изымать любое уголовное дело у дознавателя и передавать его следователю Следственного комитета РФ с обязательным указанием оснований такой передачи — это полномочия следователя.
- Давать дознавателю письменные указания о направлении расследования и о проведении оперативно-розыскных мероприятий — это также полномочия следователя.
Ответ: утверждать постановление дознавателя о прекращении производства по уголовному делу.