В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 8 минут.

Через 40 минут произойдёт \( \frac{40}{8} = 5 \) периодов полураспада.

Начальная масса изотопа А: \( m_{A,0} = 160 \) мг.

После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается в 2 раза.

Масса изотопа А через 40 минут (5 периодов):

\( m_{A,5} = m_{A,0} \cdot (\frac{1}{2})^5 = 160 \cdot \frac{1}{32} = 5 \) мг.

В ходе распада атомы изотопа А превращаются в атомы изотопа Б. Масса не теряется, поэтому масса образовавшегося изотопа Б равна разнице начальной массы изотопа А и конечной массы изотопа А.

Масса изотопа Б через 40 минут:

\( m_{Б,5} = m_{A,0} - m_{A,5} = 160 - 5 = 155 \) мг.

Ответ: 155