Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а рёбер 108. Чему равна степень любой вершины этого графа?
Ответ:
Пусть степень каждой вершины равна k. В графе 24 вершины и 108 ребер. Мы знаем, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер.
Сумма степеней всех вершин = 2 * (количество ребер) = 2 * 108 = 216.
Так как у нас 24 вершины, и каждая вершина имеет степень k, то сумма степеней всех вершин также равна 24 * k.
Тогда 24 * k = 216.
Решим уравнение для k: k = 216 / 24 = 9.
Ответ: 9
Похожие
- 1. Заполни пропуски в предложениях. Граф это изображение объектов и связей между ними с помощью ? и ?. При этом точки называются ? графа, а рёбрами называются ? графа. Каждое ? соединяет (1, 2, 3) вершины.
- 2. Определи по рисунку справа, сколько рёбер имеет граф:
- 3. На рисунке слева изображён граф. Сколько у него вершин степени 2?
- 4. На рисунке справа изображён граф. Найди степень каждой вершины.
- 5. Сколько вершин и рёбер у графа на рисунке?
- 6. Реши задачу с помощью построения графа. Ребята, которые дружат, могут помочь друг другу с подготовкой к контрольной работе. Известно, что Алина дружит с Димой и Игорем, Вадим с Димой и Валей, Алексей с Мариной и Матвеем, Ксения с Матвеем. Может ли Алина помочь Матвею подготовиться к контрольной работе?
- 7. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля - Меркурий, Плутон - Венера, Земля Плутон, Плутон - Меркурий, Меркурий - Венера, Уран - Нептун, Нептун Сатурн, Сатурн - Юпитер, Юпитер - Марс и Марс - Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- 8. В графе 6 вершин, каждая степени 4. Сколько в этом графе рёбер?
- 9. В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 6; 7; 12; 4; 17. Сколько в этом графе рёбер?
- 10. Количество столбов в городе равно 54, некоторые из них соединены кабелями, проводящими электричество. От каждого столба должно отходить по 12 кабелей. Сколько всего нужно кабелей?
- 12. В графе две вершины имеют степень 7, восемь вершин степень 6. Сколько рёбер в этом графе?
- 13. Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13456? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вершин, меньше числа в условии.)
