В городе Тихограде 25% взрослого населения работает в сфере образования. При этом 5% взрослого населения города работает в сети «Академия Плюс». Случайно выбран житель Тихограда, и оказалось что он работает в сфере образования. Найдите условную вероятность того, что он работает в сети «Академия Плюс».

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Обозначим события:

• A — выбранный житель работает в сфере образования.
• B — выбранный житель работает в сети «Академия Плюс».

Нам дано:

• P(A) = 0.25 (25% населения работает в сфере образования)
• P(B) = 0.05 (5% населения работает в сети «Академия Плюс»)
• P(B|A) — это то, что мы хотим найти (условная вероятность того, что житель работает в сети «Академия Плюс», при условии, что он уже работает в сфере образования).

У нас также есть информация, что 5% населения работает в сети «Академия Плюс», которая является частью сферы образования. Это значит, что те, кто работает в «Академии Плюс», автоматически работают и в сфере образования. Поэтому:

• P(A и B) = P(B) = 0.05

Теперь воспользуемся формулой условной вероятности:

P(B|A) = P(A и B) / P(A)

Подставляем наши значения:

P(B|A) = 0.05 / 0.25

P(B|A) = 5 / 25

P(B|A) = 1 / 5

P(B|A) = 0.2

Ответ: 0.2