В городе «Правдивая ложь» живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Странствующий путник встретил троих горожан и спросил каждого из них: "Сколько рыцарей среди твоих друзей?". Первый ответил: "Ни одного". Второй сказал: "Один". Что сказал третий горожанин?

Решение:

Рассмотрим два случая: является ли первый горожанин рыцарем или лжецом.

• Случай 1: Первый горожанин — рыцарь.
  Если он рыцарь, то он говорит правду. Его ответ «Ни одного» означает, что среди его друзей нет рыцарей. Но он сам — рыцарь, значит, среди его друзей есть только лжецы. Это противоречит условию, что рыцарь всегда говорит правду (он бы сказал, что у него есть друг-рыцарь, то есть он сам). Этот случай невозможен.
• Случай 2: Первый горожанин — лжец.
  Если он лжец, то он лжет. Его ответ «Ни одного» означает, что на самом деле среди его друзей есть рыцари.

Теперь рассмотрим второго горожанина:

• Если второй горожанин — рыцарь:
  Он говорит правду. Его ответ «Один» означает, что среди его друзей есть ровно один рыцарь. Так как он сам рыцарь, значит, среди остальных двух горожан нет рыцарей (оба лжецы).
• Если второй горожанин — лжец:
  Он лжет. Его ответ «Один» означает, что на самом деле среди его друзей не один рыцарь. Это может быть 0 или 2 рыцаря.

Давайте совместим информацию:

Предположим, что первый горожанин — лжец, а второй — рыцарь.
Первый (лжец) сказал «Ни одного» → среди его друзей есть рыцари.
Второй (рыцарь) сказал «Один» → среди его друзей есть один рыцарь (он сам). Это значит, что третий горожанин — лжец.
Проверим третьего горожанина (лжеца): он должен солгать. Если спросить его «Сколько рыцарей среди твоих друзей?», он должен ответить неправду. У него два друга-лжеца. Он должен солгать, что рыцарей среди них не один.

Что сказал третий горожанин?
В данном случае, третий горожанин (лжец) должен солгать. Если он скажет «Ни одного», это будет ложью, если там есть рыцари. Но мы выяснили, что третий горожанин — лжец. Его ответ должен быть ложным. У него два друга-лжеца. Если он скажет «Ни одного», то это будет ложью, так как среди его друзей нет рыцарей.

Переосмыслим. Мы знаем, что всего в городе три горожанина. Рыцари говорят правду, лжецы лгут.

Вариант 1: Первый — лжец.
Он говорит «Ни одного». Это ложь. Значит, есть рыцари.
Вариант 1.1: Второй — рыцарь.
Он говорит «Один». Это правда. Значит, он сам — один рыцарь. Следовательно, третий горожанин — лжец.
Третий горожанин (лжец) на вопрос «Сколько рыцарей среди твоих друзей?» должен солгать. Друзей у него двое — первый (лжец) и второй (рыцарь). Он должен сказать что-то отличное от «один».
Если он скажет «Ни одного», то это ложь (так как есть второй — рыцарь). Это подходит.
Вариант 1.2: Второй — лжец.
Он говорит «Один». Это ложь. Значит, рыцарей 0 или 2. Так как первый — лжец, а второй — лжец, то третий горожанин — рыцарь.
Третий горожанин (рыцарь) на вопрос «Сколько рыцарей среди твоих друзей?» должен сказать правду. Друзей у него двое — первый (лжец) и второй (лжец). Среди них 0 рыцарей. Он скажет «Ни одного». Это подходит.

Вариант 2: Первый — рыцарь.
Он говорит «Ни одного». Это правда. Значит, рыцарей среди его друзей нет. Но он сам — рыцарь. Это противоречие. Этот вариант невозможен.

Итак, мы имеем два возможных сценария:
1. Первый — лжец, второй — рыцарь, третий — лжец. Третий сказал «Ни одного».
2. Первый — лжец, второй — лжец, третий — рыцарь. Третий сказал «Ни одного».

В обоих случаях третий горожанин сказал «Ни одного».

Ответ: ни одного