В горизонтально расположенном проводнике длиной 29 см и массой 20 г сила тока равна 3 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой, действующей на проводник со стороны магнитного поля? Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен проводнику. Для вычислений используй g = 10 м/с². (Ответ округли до тысячных.) Ответ: B = \(\boxed{?}\) Тл.

json { "question": "В горизонтально расположенном проводнике длиной 29 см и массой 20 г сила тока равна 3 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой, действующей на проводник со стороны магнитного поля? Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен проводнику. Для вычислений используй g = 10 м/с². (Ответ округли до тысячных.) Ответ: B = \(\boxed{?}\) Тл.", "answer": "

Дано:

Длина проводника $$l = 29 \text{ см} = 0.29 \text{ м}

Масса проводника $$m = 20 \(\text{ г}\) = 0.02 \(\text{ кг}\)

Сила тока $$I = 3 \text{ А}

Ускорение свободного падения $$g = 10 \(\text{ м/с}\)^2

Найти:

Индукция магнитного поля $$B$$

Решение:

Для того чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, эти силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению.

Сила тяжести $$F_{\text{тяж}} = mg$$

Сила Ампера $$F_A = IBl\sin(\alpha)$$

Так как вектор индукции магнитного поля перпендикулярен проводнику, то $$\sin(\alpha) = \sin(90^{\circ}) = 1$$. Следовательно, $$F_A = IBl$$.

Приравниваем силы:

$$mg = IBl$$

Выражаем индукцию магнитного поля $$B$$:

$$B = \frac{mg}{Il}$$

Подставляем значения:

$$B = \frac{0.02 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2}{3 \text{ А} \times 0.29 \text{ м}} = \frac{0.2}{0.87} \text{ Тл}

$$B \(\approx\) 0.229885 \(\text{ Тл}\)

Округляем до тысячных:

$$B \approx 0.230 \text{ Тл}

Ответ:

$$B = 0.230$$ Тл.