В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 2 чёрных, 2 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Решение:

Вероятность события находится по формуле:

\[ P(A) = \frac{m}{n} \]

где \( m \) — количество исходов, благоприятствующих событию, а \( n \) — общее количество равновозможных исходов.

• Общее количество свободных машин (исходов): \( n = 2 \text{ (чёрных)} + 2 \text{ (жёлтых)} + 6 \text{ (зелёных)} = 10 \) машин.
• Количество жёлтых машин (благоприятствующих исходов): \( m = 2 \) машины.
• Вероятность того, что приедет жёлтое такси:
  \] P\(\text{жёлтое такси}\) = \(\frac{\text{Количество жёлтых машин}}{\text{Общее количество машин}}\) = \(\frac{2}{10}\) \]
• Сократим дробь:

\[ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Вероятность также можно выразить десятичной дробью:

\[ \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: 0.2