В электрическом чайнике мощностью 800 Вт можно за 15 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг-°С). 1) Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счет протекания через него электрического тока при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Ответ приведите в процентах. Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти количество теплоты, выделяемое нагревателем, количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, и долю теплоты, идущей на нагрев.

1) Количество теплоты, выделяемое нагревателем:

Известно, что мощность чайника \( P = 800 \) Вт, и время нагрева \( t = 15 \) минут. Сначала переведем время в секунды: \( t = 15 \times 60 = 900 \) с.

Количество теплоты, выделяемое нагревателем, можно найти по формуле:

\[ Q = P \cdot t \]

Подставим значения:

\[ Q = 800 \cdot 900 = 720000 \text{ Дж} \]

Итак, нагреватель выделяет 720000 Дж тепла.

2) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:

Известно, что объем воды \( V = 1.5 \) литра, что равно \( 1.5 \times 10^{-3} \) м³. Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³, а удельная теплоемкость \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С). Начальная температура воды \( T_1 = 20 \) °С, а конечная (температура кипения) \( T_2 = 100 \) °С.

Массу воды можно найти по формуле:

\[ m = \rho \cdot V \]

Подставим значения:

\[ m = 1000 \cdot 1.5 \times 10^{-3} = 1.5 \text{ кг} \]

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, можно найти по формуле:

\[ Q = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) \]

Подставим значения:

\[ Q = 1.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 1.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 504000 \text{ Дж} \]

Итак, для нагрева воды до кипения необходимо 504000 Дж тепла.

3) Какая часть теплоты тратится на нагрев воды:

Чтобы найти, какая часть теплоты тратится на нагрев воды, разделим количество теплоты, необходимое для нагрева воды, на общее количество теплоты, выделенное нагревателем, и умножим на 100%:

\[ \text{Доля} = \frac{504000}{720000} \times 100\% \]

Выполним расчет:

\[ \text{Доля} = 0.7 \times 100\% = 70\% \]

Итак, на нагрев воды тратится 70% теплоты, выделенной нагревателем.

Ответ:

\[ \begin{aligned} &1) \quad Q = 720000 \text{ Дж}\\ &2) \quad Q = 504000 \text{ Дж}\\ &3) \quad 70\% \end{aligned} \]

Ответ: 1) 720000 Дж; 2) 504000 Дж; 3) 70%

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!