В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?

\[Пусть\ x\ яблок\ в\ первом\ ящике,\ \]

\[а\ y\ яблок\ во\ втором\ ящике.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x - 45 = y + 45\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
(y - 20) \cdot 3 = x + 20 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x - y = 90\ \ \ \ \\
- x + 3y = 80 \\
\end{matrix} + \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
2y = 170\ \ \ \ \ \\
x = 3y - 80 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 85\ \ \\
x = 175 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[175\ яблок - в\ первом\ ящике.\]

\[85\ яблок - во\ втором\ ящике.\]

\[Ответ:175\ яблок;85\ яблок.\ \]