10. В двух смежных комнатах квартиры делают ремонт. Их размеры показаны на рисунке, причем ширина каждой двери равна 1 метру. Сколько необходимо купить метров плинтуса, чтобы прибить его по периметру в этих комнатах?

Сначала определим периметр каждой комнаты, как если бы не было двери. Первая комната: 4м x 5м. Периметр: $$P_1 = 2 * (4 + 5) = 2 * 9 = 18$$ м Вторая комната: 3м x 5м. Периметр: $$P_2 = 2 * (3 + 5) = 2 * 8 = 16$$ м Теперь вычтем ширину каждой двери из общего периметра. Так как дверь одна, и она находится между двумя комнатами, то нужно вычесть ширину двери (1 метр) дважды, так как плинтус не крепится на месте двери. Общий периметр без учета дверей: $$P = P_1 + P_2 = 18 + 16 = 34$$ м Вычитаем две ширины двери: $$34 - 2 * 1 = 34 - 2 = 32$$ м. Ответ: Необходимо купить 32 метра плинтуса.