В двух корзинах лежало 63 яблока. Когда в одну корзину положили 12 яблок, а в другую – 13, то в обеих корзинах стало яблок поровну. Сколько яблок лежало первоначально в каждой корзине?

Пусть в первой корзине было x яблок, тогда во второй корзине было (63 - x) яблок.

После того, как в первую корзину положили 12 яблок, в ней стало (x + 12) яблок. После того, как во вторую корзину положили 13 яблок, в ней стало (63 - x + 13) = (76 - x) яблок.

По условию, после этих действий в обеих корзинах стало яблок поровну. Следовательно, можем составить уравнение:

$$x + 12 = 76 - x$$

Решим уравнение:

$$x + x = 76 - 12$$

$$2x = 64$$

$$x = 32$$

Итак, в первой корзине было 32 яблока. Тогда во второй корзине было:

$$63 - x = 63 - 32 = 31$$

Следовательно, во второй корзине было 31 яблоко.

Ответ: в первой корзине было 32 яблока, во второй корзине было 31 яблоко.