12) В двух книжных шкафах разместили книги так, что на каждой полке поместилось одинаковое число книг. В первом шкафу заполнилось 11 полок, а во втором – 5 полок. Оказалось, что в первом шкафу на 150 книг больше, чем во втором. Сколько всего книг в двух шкафах?

Пусть на каждой полке помещается y книг. Тогда: В первом шкафу: 11 полок, значит, всего $$11y$$ книг. Во втором шкафу: 5 полок, значит, всего $$5y$$ книг. Из условия задачи известно, что в первом шкафу на 150 книг больше, чем во втором. Следовательно: $$11y - 5y = 150$$ $$6y = 150$$ $$y = \frac{150}{6}$$ $$y = 25$$ Таким образом, на каждой полке помещается 25 книг. Теперь можно посчитать, сколько книг в каждом шкафу: В первом шкафу: $$11 \cdot 25 = 275$$ книг. Во втором шкафу: $$5 \cdot 25 = 125$$ книг. Всего в двух шкафах: $$275 + 125 = 400$$ книг. **Ответ: 400**