В двух бочках было по Х л воды. После того, как из одной бочки отлили 2л, а из другой - 10л, во второй бочке воды осталось в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько литров воды было в каждой бочке первоначально?

Решение задачи:

Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Обозначим переменные:

   Пусть X - это первоначальное количество воды в каждой бочке (в литрах).

2. Состояние после отливания:

   Из первой бочки отлили 2 л, значит, в ней осталось: X - 2 литров.

   Из второй бочки отлили 10 л, значит, в ней осталось: X - 10 литров.

3. Связь между оставшимся количеством:

   По условию задачи, во второй бочке осталось воды в 2 раза меньше, чем в первой. Запишем это как уравнение:

   \[ (X - 10) = \frac{1}{2} (X - 2) \]

4. Решаем уравнение:
   1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
      upulous 2(X - 10) = X - 2 \\
   2. Раскроем скобки:
      upulous 2X - 20 = X - 2 \\
   3. Перенесем все члены с X в левую часть, а числа - в правую:
      upulous 2X - X = 20 - 2 \\
   4. Упростим:
      upulous X = 18 \\
5. Проверка:

   Если первоначально в каждой бочке было 18 л:

   В первой бочке осталось: 18 - 2 = 16 л.

   Во второй бочке осталось: 18 - 10 = 8 л.

   Проверяем условие: 16 л (в первой) в 2 раза больше, чем 8 л (во второй). Условие выполнено!

Ответ: Первоначально в каждой бочке было 18 литров воды.