Вопрос:

в) \(\dfrac{1-5ad^2}{d^6}-\dfrac{d-5}{d^4}+\dfrac{1}{d^3}\);

Ответ:

ОДЗ: \(d\ne0\).

  1. Приведём дроби к общему знаменателю \(d^6\):
    \[\frac{1-5ad^2}{d^6}-\frac{d^2(d-5)}{d^6}+\frac{d^3}{d^6}.\]
  2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
    \[\frac{1-5ad^2-d^3+5d^2+d^3}{d^6}=\frac{1-5ad^2+5d^2}{d^6}.\]
  3. Вынесем общий множитель в части числителя:
    \[\frac{1+5d^2(1-a)}{d^6}.\]

Ответ: \(\dfrac{1+5d^2(1-a)}{d^6}\), \(d\ne0\).