В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках — одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось полных рюкзаков 25 и ещё один рюкзак, в котором всего поместилось пайков — 3 шт. Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 2, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?

Обозначим количество пайков в одном ящике за x.

После первого привоза в рюкзаки переложили:

$$25 \cdot x + 3$$

После второго привоза получилось 2 рюкзака и в последнем не хватало одного пайка, то есть, общее количество пайков:

$$2 \cdot x - 1$$

Тогда можно составить уравнение:

$$25 \cdot x + 3 = 2 \cdot x - 1$$

$$25x - 2x = -1 - 3$$

$$23x = -4$$

$$x = \frac{-4}{23}$$

Решение не имеет смысла, так как количество пайков не может быть отрицательным или дробным числом. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Предположим, что после второго привоза получилось 2 полных рюкзака, и в последнем рюкзаке не хватало 1 пайка до полного. Это значит, что в рюкзаке x - 1 пайков.

Получаем уравнение:

$$25x + 3 = 2(x) - 1$$

$$25x + 3 = 2x - 1$$

$$25x - 2x = -1 - 3$$

$$23x = -4$$

$$x = \frac{-4}{23}$$

Получается, что в условии задачи ошибка, и задача не имеет решения.

Предположим, что после второго привоза в рюкзаки поместилось 2 пайка, и в последнем не хватало одного пайка, т.е. всего 1.

Получаем уравнение:

$$25x + 3 = 2x + (x-1)$$

$$25x + 3 = 3x -1$$

$$25x - 3x = -1-3$$

$$22x = -4$$

$$x = -\frac{4}{22} = -\frac{2}{11}$$

Данное решение тоже не имеет смысла, так как количество пайков не может быть отрицательным.

Предположим, что после второго привоза получилось всего 2 рюкзака, и в последнем рюкзаке всего 1 паек.

Получаем уравнение:

$$25x + 3 = 2 \cdot 1$$

$$25x = 2 - 3$$

$$25x = -1$$

$$x = - \frac{1}{25}$$

И это решение не имеет смысла.

Пусть в каждом ящике было 4 пайка.

Тогда $$25 \cdot 4 + 3 = 103$$ всего пайков привезли.

Предположим, что стало всего 2 рюкзака, и в последнем не хватает одного пайка, т.е. всего 3 пайка.

$$2x -1 = 103$$

$$2x = 104$$

$$x = 52$$

52 пайка в рюкзаке.

Пусть будет так:

$$2x +1= 103$$

$$2x= 102$$

$$x=51$$

В задаче недостаточно данных, чтобы ее решить.

Ответ: Невозможно решить, в условии ошибка.