В ДАВС угла А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С, чему равен угол С.

Дано:

• В ΔABC
• A = B - 60°
• A = C / 2

Найти: C

Решение:

1. Выразим B и C через A:
   • Из первого условия: B = A + 60°
   • Из второго условия: C = 2 A
2. Используем свойство суммы углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
   • A + B + C = 180°
   • Подставим выражения для B и C:
   • A + (A + 60°) + (2 A) = 180°
3. Решим полученное уравнение:
   • 4 A + 60° = 180°
   • 4 A = 180° - 60°
   • 4 A = 120°
   • A = 120° / 4
   • A = 30°
4. Найдем C:
   • C = 2 A
   • C = 2 * 30°
   • C = 60°

Ответ: Угол С равен 60°