В данной серии испытаний Бернулли количество успешных исходов равно 4, вероятность одного успешного исхода равна 0.2. Найди количество испытаний в серии.

Давай решим эту задачу. В серии испытаний Бернулли у нас есть:

• Количество успешных исходов (k) = 4
• Вероятность одного успешного исхода (p) = 0.2

Нам нужно найти общее количество испытаний (n). Мы знаем, что математическое ожидание (среднее количество успешных исходов) в серии испытаний Бернулли равно:

\( E(X) = n \cdot p \)

В нашем случае, математическое ожидание — это количество успешных исходов, то есть 4. Подставим значения и найдем n:

\( 4 = n \cdot 0.2 \)

Чтобы найти n, разделим обе части уравнения на 0.2:

\( n = \frac{4}{0.2} = 20 \)

Таким образом, количество испытаний в серии равно 20.

Ответ: 20

Замечательно! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!