В данном прямоугольном треугольнике AC = 6, угол B = 45°. Найдите длину стороны BC.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• AC = 6
• ∠B = 45°

Найти: BC

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике сумма углов, кроме прямого, равна 90°. Так как угл B = 45°, то угл A = 90° - 45° = 45°.
2. Таким образом, треугольник ABC — равнобедренный.
3. В равнобедренном треугольнике за ведрем лежат равные стороны. Следовательно, стороны, лежащие против равных углов, равны. Так как угл A = угл B = 45°, то BC = AC.
4. В нашем случае, AC = 6, следовательно, BC = 6.

Ответ: 6