В четырёхзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Решение:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. В данном случае число имеет вид 723*, где * — неизвестная цифра (последняя цифра числа).

Сумма известных цифр: \( 7 + 2 + 3 = 12 \).

Чтобы общая сумма цифр делилась на 9, нужно найти такое число * (от 0 до 9), чтобы \( 12 + * \) делилось на 9. Ближайшее число, кратное 9, к 12 — это 18.

\( 12 + * = 18 \) \( \implies * = 18 - 12 = 6 \).

Следовательно, последняя цифра числа — 6.

Проверка: \( 7 + 2 + 3 + 6 = 18 \). 18 делится на 9.

Ответ: 7236