В четырёхугольник MNKL вписана окружность с центром Т. Сумма противоположных сторон равна 254 мм. Найди радиус окружности, если площадь четырёхугольника равна 1,2192 м².

Question

Вопрос:

В четырёхугольник MNKL вписана окружность с центром Т. Сумма противоположных сторон равна 254 мм. Найди радиус окружности, если площадь четырёхугольника равна 1,2192 м².

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Сумма противоположных сторон четырёхугольника: 254 мм
Площадь четырёхугольника: 1,2192 м²
Найти: Радиус окружности (r) — ?

Краткое пояснение: Так как в четырёхугольник вписана окружность, он является описанным. Для таких четырёхугольников сумма противоположных сторон равна. Площадь описанного четырёхугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Переведём единицы измерения в метры. Так как 1 м = 1000 мм, то 254 мм = 0,254 м.
Шаг 2: Сумма противоположных сторон равна 254 мм (0,254 м). Периметр четырёхугольника (P) равен удвоенной сумме противоположных сторон: \( P = 2 imes 0,254 ext{ м} = 0,508 ext{ м} \).
Шаг 3: Полупериметр (p) равен половине периметра: \( p = P : 2 = 0,508 ext{ м} : 2 = 0,254 ext{ м} \).
Шаг 4: Используем формулу площади описанного четырёхугольника: \( S = p imes r \), где S — площадь, p — полупериметр, r — радиус вписанной окружности.
Шаг 5: Выразим радиус из формулы: \( r = S : p \).
Шаг 6: Подставим известные значения: \( r = 1,2192 ext{ м}² : 0,254 ext{ м} = 4,8 ext{ м} \).

Ответ: 4,8