В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB = 25, BC = 31, CD = 22. Найдите периметр ABCD. Варианты ответа: 78, 84, 90, 94.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, суммы длин противоположных сторон равны: \(AB+CD=BC+AD\).

Найдём сторону \(AD\): \[AD=AB+CD-BC=25+22-31=16.\]

Периметр: \[P=AB+BC+CD+AD=25+31+22+16=94.\]

Ответ: 94.