9. В четырехзначном числе 723* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это четырехзначное число.

Для того чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны образовывать число, которое делится на 4. Значит, число 3* должно делиться на 4. Это возможно, если на месте звездочки стоит 2 или 6 (32 и 36 делятся на 4). Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим оба случая: Если последняя цифра 2, то сумма цифр будет (7 + 2 + 3 + 2 = 14). Чтобы сумма делилась на 3, нужно добавить 1, 4 или 7. Но у нас уже определена последняя цифра, значит, этот случай не подходит. Если последняя цифра 6, то сумма цифр будет (7 + 2 + 3 + 6 = 18). Число 18 делится на 3, значит, число 7236 делится и на 3, и на 4, и, следовательно, на 12. Ответ: 7236