Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В четырехугольник ABCD вписана окружность. Зная, что AB = 21, CD = 39, найдите периметр четырехугольника ABCD.
Ответ:
Краткое пояснение: Для четырехугольника, в который вписана окружность, сумма длин противоположных сторон равна. Следовательно, периметр равен удвоенной сумме длин двух любых противоположных сторон.
Пошаговое решение:
- Свойство описанного четырехугольника: Для четырехугольника ABCD, в который вписана окружность, выполняется свойство: AB + CD = BC + AD.
- Периметр (P): Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + BC + CD + AD.
- Применение свойства: Так как AB + CD = BC + AD, то периметр можно записать как P = (AB + CD) + (BC + AD) = 2 * (AB + CD).
- Вычисление: Подставляем данные значения AB = 21 и CD = 39.
- P = 2 * (21 + 39) = 2 * 60 = 120.
Ответ: 120
