В боковой стенке сосуда имеется отверстие, закрытое пробкой, с площадью поперечного сечения 16 см². В сосуд наливают керосин так, что расстояние от пробки до верхнего уровня керосина соответствует 315 мм. Определи силу, с которой действует керосин на пробку. (Плотность керосина ρ = 800 кг/м³, g = 9,8 Н/кг.) Ответ (округли до десятых): сила, с которой действует керосин на пробку, равна H.

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала переведем все величины в систему СИ:

• Площадь поперечного сечения пробки: \[S = 16 \,\text{см}^2 = 16 \times 10^{-4} \,\text{м}^2 = 0.0016 \,\text{м}^2\]
• Расстояние от пробки до верхнего уровня керосина (высота столба керосина): \[h = 315 \,\text{мм} = 0.315 \,\text{м}\]

Теперь найдем давление керосина на пробку. Давление жидкости на глубине h определяется формулой:

\[P = \rho gh\]

где:

• \[P\] - давление,
• \[\rho = 800 \,\text{кг/м}^3\] - плотность керосина,
• \[g = 9.8 \,\text{Н/кг}\] - ускорение свободного падения,
• \[h = 0.315 \,\text{м}\] - высота столба керосина.

Подставим значения и вычислим давление:

\[P = 800 \,\text{кг/м}^3 \times 9.8 \,\text{Н/кг} \times 0.315 \,\text{м} = 2469.6 \,\text{Па}\]

Теперь, когда мы знаем давление, найдем силу, с которой керосин действует на пробку. Сила давления определяется формулой:

\[F = PS\]

где:

• \[F\] - сила,
• \[P = 2469.6 \,\text{Па}\] - давление,
• \[S = 0.0016 \,\text{м}^2\] - площадь пробки.

Подставим значения и вычислим силу:

\[F = 2469.6 \,\text{Па} \times 0.0016 \,\text{м}^2 = 3.95136 \,\text{Н}\]

Округлим до десятых: \[F \approx 4.0 \,\text{Н}\]

Ответ: 4.0

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все обязательно получится и в дальнейшем!