В боковое ребро прямой треуг. призмы равно 7 см, её основание- прямоуг. А, гипотенуза которо из натетов -6 см. Найди равна площадь 10 ale, a полной 1 поверхности придлил.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем второй катет основания

   Пусть a и b — катеты основания, а c — гипотенуза. По теореме Пифагора:

   \[a^2 + b^2 = c^2\]

   Подставим известные значения: c = 10 см, a = 6 см

   \[6^2 + b^2 = 10^2\] \[36 + b^2 = 100\] \[b^2 = 100 - 36\] \[b^2 = 64\] \[b = \sqrt{64}\]

   b = 8 см

2. Шаг 2: Вычислим площадь основания призмы

   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

   \[S_{осн} = \frac{1}{2}ab\]

   Подставим значения: a = 6 см, b = 8 см

   \[S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2\]

3. Шаг 3: Вычислим площадь боковой поверхности призмы

   Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро):

   Периметр основания:

   \[P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ см}\]

   Площадь боковой поверхности:

   \[S_{бок} = P \cdot h = 24 \cdot 7 = 168 \text{ см}^2\]

4. Шаг 4: Вычислим площадь полной поверхности призмы

   Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух площадей основания:

   \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}\]

   Подставим значения:

   \[S_{полн} = 168 + 2 \cdot 24 = 168 + 48 = 216 \text{ см}^2\]

Ответ: 216 см²