В банке находился 40% раствор сахара. После этого добавили ещё 130 г сахара и получили 50% раствор. Найди массу сахара в начальном растворе (в граммах).

Решение:

Пусть \( x \) — масса начального раствора в граммах.

Тогда масса сахара в начальном растворе составляет \( 0.40x \) грамм.

После добавления 130 г сахара масса раствора стала \( x + 130 \) грамм, а масса сахара — \( 0.40x + 130 \) грамм.

По условию, новый раствор содержит 50% сахара. Составим уравнение:

\[ \frac{0.40x + 130}{x + 130} = 0.50 \]\[ 0.40x + 130 = 0.50(x + 130) \]\[ 0.40x + 130 = 0.50x + 65 \]\[ 130 - 65 = 0.50x - 0.40x \]\[ 65 = 0.10x \]\[ x = \frac{65}{0.10} \]\[ x = 650 \]

Найдем массу сахара в начальном растворе:

\[ 0.40 \cdot 650 = 260 \]

Полученное число запиши в стандартном виде:

\( 260 = 2.6 \cdot 10^2 \)

Ответ: 260 г.