333. В бак налили воду, температура которой 10 °С, и нагревали её до 100 °С, причём через каждую минуту температура по- вышалась на 1,5 °С. Задайте формулой зависимость темпера- туры воды Т (в градусах Цельсия) от времени нагревания t (в минутах). Постройте график этой зависимости. Узнайте по графику: а) какую температуру имела вода через 5 мин; через 10 мин после начала нагревания; б) через какое время вода нагрелась до 85 °С.

Ответ: а) 17,5°C и 25°C; б) через 50 минут.

1. Шаг 1: Запишем формулу зависимости температуры воды от времени.

   Начальная температура воды 10 °C, и она повышается на 1,5 °C каждую минуту. Следовательно, зависимость температуры T от времени t можно выразить формулой:

   \[T = 10 + 1.5t\]
2. Шаг 2: Вычислим температуру воды через 5 минут.

   Подставим t = 5 в формулу:

   \[T = 10 + 1.5 \cdot 5 = 10 + 7.5 = 17.5\]

   Таким образом, через 5 минут температура воды будет 17,5 °C.

3. Шаг 3: Вычислим температуру воды через 10 минут.

   Подставим t = 10 в формулу:

   \[T = 10 + 1.5 \cdot 10 = 10 + 15 = 25\]

   Таким образом, через 10 минут температура воды будет 25 °C.

4. Шаг 4: Вычислим время, когда вода нагреется до 85 °C.

   Приравняем T к 85 и решим уравнение относительно t:

   \[85 = 10 + 1.5t\] \[1.5t = 85 - 10\] \[1.5t = 75\] \[t = \frac{75}{1.5} = 50\]

   Таким образом, вода нагреется до 85 °C через 50 минут.

Ответ: а) 17,5°C и 25°C; б) через 50 минут.