В автобусы рассадили 315 человек, причём в каждом автобусе оказалось одинаковое число пассажиров. Сколько было автобусов, если один автобус вмещает больше 40, но меньше 50 пассажиров?

Для решения задачи необходимо найти такое число автобусов, чтобы количество пассажиров в каждом автобусе было одинаковым и находилось в диапазоне от 41 до 49 (включительно). Нужно найти делители числа 315, которые находятся в указанном диапазоне.

Разложим число 315 на простые множители:

$$315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$$

Теперь найдем делители числа 315:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 15
• 21
• 35
• 45
• 63
• 105
• 315

Из этого списка нам подходят только те делители, которые лежат в диапазоне от 41 до 49. В данном случае это число 45.

Значит, в каждом автобусе было 45 пассажиров. Теперь найдем количество автобусов:

$$Количество \space автобусов = \frac{315}{45} = 7$$

Ответ: 7