В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию.

Формула суммы арифметической прогрессии: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2.

Найдем количество мест в последнем ряду (a_13): a_13 = a_1 + (n-1)d = 17 + (13-1)*3 = 17 + 12*3 = 17 + 36 = 53.

Найдем общую сумму мест: S_13 = (17 + 53) * 13 / 2 = 70 * 13 / 2 = 35 * 13 = 455.